Menghitung Matriks di Microsoft Excel

Posted by

Perhitungan matriks secara umum tergolong simple, tapi terkadang kita perlu menghitung matriks menggunakan Microsoft Excel untuk membantu menyelesaikan perhitungan tersebut.

Karena untuk menyelesaikan perhitungan matriks di perlukan fokus dan tingkat ketelitian yang tinggi jika kita menghitungnya secara manual.

Mungkin untuk matriks ber-ordo 2×2 dan 3×3 anda bisa menghitungnya secara manual sambil santai dan tertawa.

Tapi kalau ordo-nya sudah di atas itu, mungkin anda akan mulai meringis jika harus menghitung matriks tersebut secara manual.

Jika anda ada di scope engineering, Apakah anda pernah berjumpa dengan Finite Element Method?

Saya teringat ketika jaman kuliah dulu, saya pernah mendapat tugas kuliah dimana salah satu elemen perhitungannya mengharuskan kami untuk menghitung matriks ber-ordo 500 x 500.

Tidak kebayang kalau tidak ada tools seperti Microsoft Excel, Mathcad, ataupun Matlab.

Cuma untuk meng-inverse matriks itu saja secara manual, mungkin saya sudah kena tipes karena menghitungnya.

Bukan hanya di scope engineering, matriks juga di gunakan di berbagai bidang, mulai dari ekonomi, sosial, kesehatan, dan lain sebagainya.

So, jika anda masih bersekolah, jangan remehkan matriks yah!

Saya menganggap anda sudah memahami operasi perhitungan matriks secara manual, karena saya tidak akan membahas hal tersebut secara detail.

Saya hanya akan membahas bagaimana menggunakan Microsoft Excel sebagai tools untuk membantu menyelesaikan perhitungan matriks saja.

Berikut ini merupakan main point yang akan saya bahas terkait dengan perhitungan matriks menggunakan Microsoft Excel.

  1. Penjumlahan Dan Pengurangan Matriks
    1. Penjumlahan Matriks
    2. Pengurangan Matriks
  2. Perkalian Matriks
    1. Menggunakan Mmult Single Cell
    2. Menggunakan Mmult Multi Cell
  3. Transpose Matriks
    1. Transpose Matriks Menggunakan Fungsi
    2. Transpose Matriks Menggunakan Copy – Paste
  4. Determinan Matriks
    1. Menghitung Determinan Matriks
  5. Inverse Matriks
    1. Menghitung Inverse Matrix
  6. SUMMARY
  7. CONCLUSION

Anda bisa langsung menuju ke section SUMMARY jika anda hanya ingin me-refresh step by step berbagai perhitungan matriks di Microsoft Excel.

A.  Penjumlahan Dan Pengurangan Matriks

Untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan matriks di Microsoft Excel sama saja seperti anda melakukan penjumlahan dan pengurangan biasa, dimana tidak ada rumus khusus dalam hal ini.

Tapi saya akan coba memberikan gambaran cara lain, yaitu menggunakan range data (array), siapa tau anda belum mengetahuinya.

Untuk melakukan operasi perhitungan penjumlahan dan pengurangan matriks di Microsoft Excel, anda bisa lihat pada pembahasan berikut ini.

1.  Penjumlahan

Sebagai contoh, penjumlahan matriks di Microsoft Excel bisa anda lihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-penjumlahan
Penjumlahan Biasa di Microsoft Excel

Dari gambar di atas anda bisa lihat kalau hasil yang ada di cell J5 = B5 + F5, dimana merupakan penjumlahan biasa di Microsoft Excel.

Tapi dari gambar tersebut anda juga bisa lihat kalau saya memasukkan perhitungan satu per satu, dengan bantuan drag and drop tentunya.

Jika anda berhadapan dengan matriks yang lebih kompleks dengan ordo tinggi, mungkin dengan melakukan cara di atas tidak efektif dan efisien.

Cara lain bisa anda lihat pada step by step penjumlahan matriks berikut ini.

Step 1 – Blok cell calon hasil

Pertama blok cell tempat anda akan menampilkan hasil dari penjumlahan matriks.

Berdasarkan contoh di atas, maka hasil penjumlahan dari matriks A3×3 dan B3×3 tentunya adalah matriks C3×3.

Karena itu saya akan memblok cell sebanyak 3 baris dan 3 kolom, dimulai dari cell N5 sampai pada cell P7 (N5:P7).

matriks-excel-penjumlahan-step-1

Blok Calon Hasil

Step 2 – Ketik operator sama dengan (=)

Selanjutnya langsung ketik operator sama dengan (=) pada blok cell tersebut.

matriks-excel-penjumlahan-step-2

Ketik Operator Sama Dengan (=) 

Step 3 – Blok elemen matriks A

Setelah itu blok seluruh elemen matriks A yaitu cell C5 sampai cell E7 (C5:E7).

matriks-excel-penjumlahan-step-3

Blok Seluruh Elemen Matriks A

Step 4 – Ketik operator penjumlahan ( + )

Berikutnya ketik operator penjumlahan (+) pada keyboard anda.

matriks-excel-penjumlahan-step-4

Ketik Operator Tambah (+) di Blok Cell

Step 5 – Blok elemen matriks B

Selanjutnya blok seluruh elemen matriks B yaitu cell I5 sampai cell K7 (I5:K7).

matriks-excel-penjumlahan-step-5

Blok Seluruh Elemen Matriks B

Step 6 – Tekan ctrl + shift + enter

Dan yang terakhir tekan ctrl + shift + enter agar Microsoft Excel mulai untuk melakukan perhitungan, dan hasilnya bisa anda lihat sebagai berikut.

matriks-excel-penjumlahan-step-6

Hasil Penjumlahan Matriks

2.  Pengurangan

Operasi pengurangan matriks di Microsoft Excel bisa anda lihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-pengurangan

Pengurangan Biasa di Microsoft Excel

Dari gambar di atas anda bisa lihat kalau hasil yang ada di cell J7 = B7 – F7.

Cara lain untuk operasi pengurangan matriks sama dengan operasi penjumlahan, hanya berbeda di operatornya saja.

Namun untuk lebih jelasnya bisa anda lihat pada step by step pengurangan matriks berikut ini.

Step 1 – Blok cell calon hasil

Sama dengan di atas, di sini saya akan memblok cell sebanyak 3 baris dan 3 kolom, dimulai dari cell N5 sampai pada cell P7 (N5:P7).

matriks-excel-pengurangan-step-1

Blok Calon Hasil

Step 2 – Ketik operator sama dengan (=)

Selanjutnya langsung ketik operator sama dengan (=) pada blok cell tersebut.

matriks-excel-pengurangan-step-2

Operator Sama Dengan (=) di Blok Calon Hasil

Step 3 – Blok elemen matriks A

Setelah itu blok seluruh elemen matriks A yaitu cell C5 sampai cell E7 (C5:E7).

matriks-excel-pengurangan-step-3

Blok Seluruh Elemen Matriks A (C5:E7)

Step 4 – Ketik operator pengurangan ( – )

Berikutnya ketik operator pengurangan (-) pada keyboard anda.

matriks-excel-pengurangan-step-4

Operator Kurang / Minus (-) di Blok Calon Hasil

Step 5 – Blok elemen matriks B

Selanjutnya blok seluruh elemen matriks B yaitu cell I5 sampai cell K7 (I5:K7).

matriks-excel-pengurangan-step-5

Blok Matriks B (I5:K7)

Step 6 – Tekan ctrl + shift + enter

Dan yang terakhir tekan ctrl + shift + enter agar Microsoft Excel mulai untuk melakukan perhitungan, dan hasilnya bisa anda lihat sebagai berikut.

matriks-excel-pengurangan-step-6

Hasil Perhitungan Pengurangan Matriks A dan Matriks B di Microsoft Excel

B.  Perkalian Matriks

Sebagai contoh, saya akan mengalikan antara matriks A dan matriks B seperti terlihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-perkalian

Matriks A dan Matriks B Yang Akan di Perkalikan

Dimana matriks C adalah cells hasil, yang mana merupakan hasil dari perkalian antara Matriks A dan Matriks B.

Anda tentunya sudah familiar dengan operasi perkalian matriks secara manual, dimana jumlah kolom matriks A harus sama dengan jumlah baris matriks B, A1×3 x B3×5 atau A2×3 x B3×3 misalnya.

Perhitungan perkalian matriks secara manual bisa anda terapkan di Microsoft Excel,

matriks-excel-perkalian-manual

Perhitungan Perkalian Matriks Secara Manual di Microsoft Excel

Namun tentu akan lebih efisien jika anda menggunakan fungsi khusus dari Microsoft Excel, Mmult.

Anda bisa menggunakan fungsi Mmult secara single cell (satu persatu) atau multi cell (sekaligus), tergantung opsi mana yang lebih sreg untuk anda gunakan.

1.  Menggunakan Mmult Single Cell

Step 1 – Ketik rumus =mmult( pada cell hasil

Ketikkan rumus =mmult( di cell J5 sebagai cell hasil perkalian.

Rumus =mmult( di Cell J5

Step 2 – Blok baris pertama matriks A

Lakukan blok pada baris pertama yang ada di matriks A yaitu cell B5 sampai cell D5, B5:D5.

matriks-excel-perkalian-step-2

Blok Pada Baris Pertama Matriks A

Step 3 – Ketik titik koma (;) sebagai batas array

Selanjutnya ketik titik koma (;) sebagai batas antar array / range data.

matriks-excel-perkalian-step-3

Titik Koma (;) Sebagai Batas Data (Array)

Step 4 – Blok kolom pertama matriks B

Berikutnya blok pada kolom pertama yang ada di matriks B yaitu cell F5 sampai cell F7, F5:F7.

matriks-excel-perkalian-step-4

Blok Pada Kolom Pertama Matriks B

Step 5 – Ketik kurung tutup [ ) ]

Berikutnya ketik kurung tutup) ] untuk mengakhiri data yang anda masukkan.

matriks-excel-perkalian-step-5

Kurung Tutup [)] Sebagai Penutup Input Data

Step 6 – Tekan enter

Tekan enter agar Microsoft Excel mulai untuk melakukan perhitungan, dan hasilnya bisa anda lihat sebagai berikut.

matriks-excel-perkalian-step-6

Hasil Pertama Dari Perkalian Antara Matriks A dan Matriks B

Step 7 – Ulangi step sesuai sifat perkalian matriks

Ulangi step di atas untuk masing – masing cell hasil, sesuai dengan sifat dari perkalian matriks.

Sehingga untuk menyelesaikan contoh ini saya melakukan 5 kali perulangan (repetisi).

Hasil perkalian akhir akan ada di cell L6, dengan data berasal dari baris kedua matriks A (B6:D6) dan kolom ketiga matriks B (H5:H7), yang bisa anda lihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-perkalian-step-7

Matriks Hasil Perkalian Antara Matriks A Dan Matriks B (5 kali repetisi)

2.  Menggunakan Mmult Multi Cell

Step 1 – Blok cell calon hasil

Pertama anda harus melakukan blok calon hasil perkalian sesuai dengan ordo / dimensinya.

Jadi jika calon hasil matriks C akan ber-ordo 2×2, maka lakukan blok sebanyak 4 cell, yang terdiri dari 2 cell row dan 2 cell kolom.

Bagaimana cara menentukannya?

Anda bisa menggunakan rumus berikut ini untuk mengetahui ordo dari matriks C sebagai calon hasil.

Amxn x Bnxo = Cmxo

Jadi, merujuk pada contoh kita kali ini,

A2×3 x B3×3 = C2×3

Dari hasil di atas, kita bisa mengetahui kalau matriks C akan ber-ordo 2×3.

Karena itu saya akan melakukan blok cell sebanyak 2 baris dan 3 kolom seperti terlihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-perkalian-multi-step-1

Cell Calon Hasil Yang Saya Blok Sebanyak 6 Cell (J5:L6)

Step 2 – Ketik rumus =mmult(

Berikutnya langsung ketikkan rumus =mmult( agar mmult langsung terketik di blok cell seperti berikut ini.

matriks-excel-perkalian-multi-step-2

Rumus Fungsi =mmult(

Step 3 – Blok elemen matriks A

Setelah itu blok seluruh elemen matriks A yaitu cell B5 sampai cell D6, B5:D6.

matriks-excel-perkalian-multi-step-3

Seluruh Elemen Matriks A Saya Blok (cell B5:D6)

Step 4 – Ketik titik koma (;) sebagai batas array

Selanjutnya ketik titik koma (;) sebagai batas antar array / range data.

matriks-excel-perkalian-multi-step-4

Titik Koma (;) Sebagai Batas Array

Step 5 – Blok elemen matriks B

Setelah itu blok seluruh elemen matriks B yaitu cell F5 sampai cell H7, F5:H7, seperti terlihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-perkalian-multi-step-5

Seluruh Elemen Matriks B Saya Blok (cell F5:H7)

Step 6 – Ketik kurung tutup [ ) ]

Berikutnya ketik kurung tutup [ ) ] untuk mengakhiri data yang anda masukkan.

matriks-excel-perkalian-multi-step-6

Kurung Tutup [ ) ] Untuk Mengakhiri Input Data

Step 7 – Tekan ctrl + shift + enter

Langkah terakhir yaitu dengan menekan ctrl + shift + enter agar Microsoft Excel mulai untuk melakukan perhitungan, dan hasilnya bisa anda lihat sebagai berikut.

matriks-excel-perkalian-multi-step-7

Matriks Hasil Perkalian Multi Antara Matriks A dan Matriks B

C.  Transpose Matriks

Untuk melakukan transpose matriks di Microsoft Excel ada dua cara yang bisa di gunakan, yaitu menggunakan fungsi atau menggunakan copy – paste.

Perbedaan kedua cara di atas yaitu jika anda menggunakan fungsi dan terjadi perubahan pada data sumber, maka data pada matriks hasil transpose akan menyesuaikan data sumber.

Sedangkan jika anda menggunakan copy – paste dan terjadi perubahan pada data sumber, maka matriks hasil transpose akan tetap dan tidak akan menyesuaikan.

Sebagai contoh, saya akan menggunakan matriks berikut ini.

matriks-excel-transpose-contoh

Matriks A Sebagai Contoh Dari Matriks Yang Akan di Transpose

1.  Transpose Matriks Menggunakan Fungsi

Step 1 – Blok matriks calon hasil

Calon hasil transpose dari matriks di atas (A2×3) adalah A3×2.

Oleh sebab itu saya akan melakukan blok cell mulai dari cell I5 sampai cell J7 (I5:J7) seperti terlihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-transpose-fungsi-step-1

Blok Pada Cell Matriks B (I5:J7) Sebagai Matriks Calon Hasil

Step 2 – Ketik rumus =transpose( pada blok cell

Selanjutnya langsung ketik rumus =transpose( pada blok cell tersebut.

matriks-excel-transpose-fungsi-step-2

Rumus =transpose( Pada Matriks B

Step 3 – Blok seluruh elemen matriks A

Berikutnya blok seluruh elemen yang ada di matriks A yaitu cell C5 sampai cell E6 (C5:E6).

matriks-excel-transpose-fungsi-step-3

Blok Pada Seluruh Elemen Matriks A (C5:E6)

Step 4 – Ketik kurung tutup [ ) ]

Setelah itu ketik kurung tutup] untuk mengakhiri data yang anda masukkan.

matriks-excel-transpose-fungsi-step-4

Kurung Tutup [ ) ] Untuk Mengakhiri Input Data

Step 5 – Tekan ctrl + shift + enter

Langkah terakhir yaitu dengan menekan ctrl + shift + enter agar Microsoft Excel mulai untuk melakukan perhitungan dengan hasil sebagai berikut.

matriks-excel-transpose-fungsi-step-5

Hasil Transpose Matriks A Menggunakan Fungsi Transpose

2.  Transpose Matriks Menggunakan Copy – Paste

Step 1 – Blok matriks A

Lakukan blok cell seluruh elemen matriks A mulai dari cell C5 sampai cell E6 (C5:E6) seperti terlihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-transpose-copas-step-1

Blok Pada Matriks A

Step 2 – Copy elemen matriks A

Selanjutnya copy elemen matriks A yang telah di blok tersebut dengan menekan ctrl + c sebagai keyboard shortcut.

Atau anda juga bisa melakukan copy matriks A dengan klik kanan pada blok tersebut dan klik Copy.

matriks-excel-transpose-copas-step-2

Klik Kanan > Copy Atau ctrl +c Sebagai Shortcut

Step 3 – Paste sebagai Transpose

Untuk melakukan paste sebagai transpose, maka klik kanan pada cell I5 (Matriks B) sebagai tempat kita menaruh hasil.

Lalu klik paste dengan opsi Transpose seperi terlihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-transpose-copas-step-3

Paste Options : Transpose

Hasil copy – paste

Hasil dari paste sebagai transpose bisa anda lihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-transpose-copas-step-hasil

Hasil Transpose Matriks A Menggunakan Copy – Paste

D.  Determinan Matriks

Anda tentunya sudah tau kalau syarat untuk menghitung determinan dari suatu matriks yaitu matriks tersebut haruslah berupa matriks persegi.

Mungkin anda sudah cukup sering menghitung determinan dari matriks ber-ordo 2×2 atau bahkan 3×3 seperti terlihat pada gambar berikut ini misalnya.

matriks-excel-determinan-ordo-2

Konsep Dan Perhitungan Sederhana Matriks A2×2

Namun beda kasus jika matriks yang akan anda cari ber-ordo tinggi.

Oleh karena itu pada contoh kali ini saya akan menggunakan matriks ber-ordo 7×7 seperti terlihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-determinan-contoh

Matriks Ber-ordo 7×7, A7×7

Cara Menghitung Determinan Matriks

Step 1 – Klik cell tempat memunculkan hasil

Sebagai langkah awal, klik pada cell yang akan di gunakan untuk memunculkan hasil (calon hasil).

Sebagai contoh, saya akan menggunakan cell P7 sebagai cell calon hasil.

matriks-excel-determinan-step-1

Cell P7 – Cell Calon Hasil Perhitungan Determinan

Step 2 – Ketik rumus =mdeterm( di cell tersebut

Selanjutnya input fungsi mdeterm dengan mengetikkan rumus =mdeterm( pada cell tersebut.

matriks-excel-determinan-step-2

Rumus =mdeterm( Pada Cell Calon Hasil

Step 3 – Blok elemen matriks A

Setelah itu lakukan blok seluruh elemen matriks yang ingin anda hitung determinan matriksnya.

Pada contoh ini saya akan melakukan blok seluruh elemen matriks A seperti terlihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-determinan-step-3

Elemen Matriks A Yang di Blok

Step 4 – Ketik kurung tutup [ ) ]

Selanjutnya ketik kurung tutup] untuk menutup fungsi dan mengakhiri data yang anda masukkan.

matriks-excel-determinan-step-4

Kurung Tutup [ ) ] Untuk Mengakhiri Data Input

Step 5 – Tekan enter

Langkah terakhir adalah menekan enter agar Microsoft Excel mulai untuk melakukan perhitungan, dan hasilnya bisa anda lihat sebagai berikut.

matriks-excel-determinan-step-5

Hasil Perhitungan Determinan Dari Matriks A

E.  Inverse Matriks

Seperti yang sudah kita ketahui bersama, rumus untuk mencari inverse dari matriks A adalah sebagai berikut.

matriks-excel-inverse-formula

Rumus Untuk Menghitung Inverse Dari Matriks A

Terlihat simple yah, tapi kalau kita menghitung inverse secara manual untuk matriks 3×3 saja misalnya, tentu anda sudah terbayang akan step by step nya seperti apa.

Berdasarkan rumus di atas, maka kita harus menghitung determinan dan Adjoin terlebih dahulu.

Dimana untuk menghitung Adjoin kita harus mencari matriks minor dulu, lalu dilanjutkan mencari kofaktor, setelah itu barulah kita bisa menghitung adjoin-nya.

Setelah determinan dan adjoin kita dapatkan, baru setelah itu kita gunakan rumus di atas untuk mendapatkan inverse-nya.

Thanks sangat untuk om Excel, karena dengan bantuannya kita tidak perlu melewati step – step di atas untuk menghitung inverse matriks.

Sehingga waktu kita pun menjadi lebih efisien terutama untuk menghitung inverse dari matriks – matriks yang ber-ordo tinggi.

Pada contoh kali ini saya akan mencari inverse dari matriks 7×7 sebelumnya sebagai berikut.

matriks-excel-inverse-contoh

Matriks Ber-ordo 7×7, A7×7, Yang Akan di Hitung Inverse-nya

Silahkan jika anda tertarik untuk menghitungnya secara manual.

Namun saya lebih prefer untuk menghitungnya menggunakan Microsoft Excel seperti langkah – langkah berikut ini.

Menghitung Inverse Matrix di Excel

Step 1 – Blok matriks calon hasil

Blok cell yang akan anda gunakan sebagai tempat menampilkan hasil, dengan dimensi yang sama dengan dimensi matriks yang akan di inverse.

Berdasarkan contoh, maka saya melakukan blok mulai dari cell M5 sampai cell S11, M5:S11, seperti terlihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-inverse-step-1

Blok Pada Matriks B Sebagai Matriks Calon Hasil Inverse

Step 2 – Ketik rumus =minverse(

Selanjutnya langsung ketikkan rumus =minverse( pada blok tersebut.

matriks-excel-inverse-step-2

Rumus =minverse(

Step 3 – Blok matriks A

Berikutnya blok seluruh elemen yang ada di matriks A yaitu cell C5 sampai cell I11 (C5:I11) seperti terlihat pada gambar berikut ini.

matriks-excel-inverse-step-3

Blok Pada Matriks A

Step 4 – Ketik kurung tutup [ ) ]

Setelah itu ketik kurung tutup] untuk mengakhiri data yang anda masukkan.

matriks-excel-inverse-step-4

Kurung Tutup [ ) ] Pada Rumus Fungsi Minverse

Step 5 – Tekan ctrl + shift + enter

Langkah terakhir yaitu dengan menekan ctrl + shift + enter agar Microsoft Excel mulai untuk melakukan perhitungan, dan hasilnya bisa anda lihat sebagai berikut.

matriks-excel-inverse-step-5

Matriks B Sebagai Hasil Perhitungan Inverse Dari Matriks A

SUMMARY

Dari pembahasan di atas, maka saya bisa menarik ringkasan dengan point step by step berikut ini.

1. Cara Penjumlahan Matriks di Microsoft Excel

  • Step 1 – Blok cell calon hasil
  • Step 2 – Ketik operator sama dengan ( = )
  • Step 3 – Blok elemen matriks A
  • Step 4 – Ketik operator penjumlahan ( + )
  • Step 5 – Blok elemen matriks B
  • Step 6 – Tekan ctrl + shift + enter

2. Cara Pengurangan Matriks di Microsoft Excel

  • Step 1 – Blok cell calon hasil
  • Step 2 – Ketik operator sama dengan ( = )
  • Step 3 – Blok elemen matriks A
  • Step 4 – Ketik operator pengurangan ( – )
  • Step 5 – Blok elemen matriks B
  • Step 6 – Tekan ctrl + shift + enter

3. Cara Perkalian Matriks (Single Cell) di Microsoft Excel

  • Step 1 – Ketik =mmult( pada cell hasil
  • Step 2 – Blok baris pertama matriks A
  • Step 3 – Ketik titik koma sebagai batas array
  • Step 4 – Blok kolom pertama matriks B
  • Step 5 – Ketik kurung tutup [ ) ]
  • Step 6 – Tekan enter
  • Step 7 – Ulangi step sesuai sifat perkalian matriks

4. Cara Perkalian Matrikx (Multi Cell) di Microsoft Excel

  • Step 1 – Blok cell calon hasil
  • Step 2 – Ketik fungsi =mmult(
  • Step 3 – Blok elemen matriks A
  • Step 4 – Ketik titik koma sebagai batas array
  • Step 5 – Blok elemen matriks B
  • Step 6 – Ketik kurung tutup [ ) ]
  • Step 7 – Tekan ctrl + shift + enter

5. Cara Transpose Matriks (Fungsi) di Microsoft Excel

  • Step 1 – Blok matriks calon hasil
  • Step 2 – Ketik =transpose( pada blok cell
  • Step 3 – Blok seluruh elemen matriks A
  • Step 4 – Ketik kurung tutup [ ) ]
  • Step 5 – Tekan ctrl + shift + enter

6. Cara Transpose Matriks (Copy – Paste) di Microsoft Excel

  • Step 1 – Blok matriks A
  • Step 2 – Copy elemen matriks A
  • Step 3 – Paste sebagai Transpose

7. Cara Determinan Matriks di Microsoft Excel

  • Step 1 – Klik cell tempat memunculkan hasil
  • Step 2 – Ketik =mdeterm( di cell tersebut
  • Step 3 – Blok elemen matriks A
  • Step 4 – Ketik kurung tutup [ ) ]
  • Step 5 – Tekan Enter

8. Cara Inverse Matriks di Microsoft Excel

  • Step 1 – Blok matriks calon hasil
  • Step 2 – Ketik rumus =minverse(
  • Step 3 – Blok matriks A
  • Step 4 – Ketik kurung tutup [ ) ]
  • Step 5 – Tekan ctrl + shift + enter

CONCLUSION

Pembahasan di atas merupakan konsep dasar dari cara melakukan perhitungan matriks di Microsoft Excel.

Dengan berbekal langkah -langkah di atas setidaknya anda sudah bisa menyelesaikan perhitungan dasar matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, transpose, determinan, dan inverse.

Di lain kesempatan mungkin saya akan membahas perhitungan matriks lebih lanjut seperti penyelesaian matriks dalam persamaan linear misalnya.

2 comments

  1. Just desire to say your article is as astounding. The clarity in your post is simply great and i can assume you’re an expert on this subject. Well with your permission allow me to grab your feed to keep updated with forthcoming post. Thanks a million and please continue the rewarding work.

  2. I’m not that much of a online reader to be honest but your blogs really nice, keep it up! I’ll go ahead and bookmark your website to come back later. Many thanks

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *